Lab. Maya
Pusat Data dan Teknologi Informasi
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Rumah Belajar
Materi Koordinat Kartesius | Matematika SMP Kelas VIII
Jika kalian melihat denah peta perumahan, kalian akan melihat rumah sudah diatur sedemikian rupa tampak tertata rapi dan dengan jalan yang tersambung satu dengan lainnya seperti garis vertikal dan garis horizontal. Tentu semuanya itu mempunya maksud dan tujuan agar lahan yang ada dapat dimanfaatkan dengan seefisien mungkin dan semua rumah dapat memiliki akses jalan yang cukup memadai. Jika kalian cermati, peta perumahan tersebut menunjukkan bahwa setiap rumah memiliki posisi yang berbeda-beda terhadap titik tertentu yang biasanya disebut sistem koordinat. Agar kalian lebih mengerti tentang sistem koordinat tersebut, ayo kita pelajari sistem koordinat dengan baik.
Bella dan Diva ingin berkunjung ke rumah gurunya, Bu Badiah. Namun, mereka belum tahu alamat rumah gurunya secara pasti. Ibu Badiah hanya memberikan informasi bahwa rumahnya berjarak 1,78 km dari Jalan Diponegoro dan berjarak 2,13 km dari Jalan Sudirman. Bella dan Diva berangkat bersama dari sekolah, dengan menggunakan sepeda mereka menempuh jalan yang berbeda. Warna merah adalah rute perjalanan yang dilalui Bella, Warna biru adalah rute perjalanan yang dilalui Diva seperti yang ditunjukkan dalam peta. Ternyata Bella datang lebih awal di rumah Bu Badiah, sedangkan Diva baru datang setelah beberapa menit kemudian. Apabila kecepatan sepeda mereka dianggap sama, mengapa Bella datang lebih awal daripada Diva?
Koordinat Kartesius digunakan untuk menentukan objek titik-titik pada suatu bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut dengan koordinat x dan koordinat y dari titik-titik tersebut. Untuk mendefinisikan koordinat diperlukan dua garis berarah tegak lurus satu sama lain (sumbu-X dan sumbu-Y), dan panjang unit yang dibuat tanda-tanda pada kedua sumbu tersebut.
Perhatikan gambar berikut.
Titik-titik pada bidang koordinat Cartesius memiliki jarak terhadap sumbu-X dan sumbu-Y. Coba sekarang amati posisi titik A, B, C, D, E, F, G, dan H terhadap sumbu-X dan sumbu-Y pada Gambar 2.2
Dari Gambar 2.2 dapat ditulis posisi titik-titik, sebagai berikut:
Titik A berjarak 3 satuan dari sumbu-Y dan berjarak 6 satuan dari sumbu-X
Titik B berjarak 4 satuan dari sumbu-Y dan berjarak 4 satuan dari sumbu-X
Titik C berjarak 4 satuan dari sumbu-Y dan berjarak 3 satuan dari sumbu-X
Titik D berjarak 6 satuan dari sumbu-Y dan berjarak 5 satuan dari sumbu-X
Titik E berjarak 5 satuan dari sumbu-Y dan berjarak 5 satuan dari sumbu-X
Titik F berjarak 3 satuan dari sumbu-Y dan berjarak 3 satuan dari sumbu-X
Titik G berjarak 2 satuan dari sumbu-Y dan berjarak 6 satuan dari sumbu-X
Titik H berjarak 6 satuan dari sumbu-Y dan berjarak 5 satuan dari sumbu-X
Posisi titik pada koordinat Kartesius ditulis dalam pasangan berurut (x, y). Bilangan x menyatakan jarak titik itu dari sumbu-Y dan bilangan y menyatakan jarak titik itu dari sumbu-X.
Sumbu-X dan sumbu-Y membagi bidang koordinat Kartesius menjadi 4 kuadran, yaitu
Kuadran I : koordinat-x positif dan koordinat-y positif
Kuadran II : koordinat-x positif dan koordinat-y positif
Kuadran III : koordinat-x negatif dan koordinat-y negatif
Kuadran IV : koordinat-x positif dan koordinat-y negatif
Pernahkah kalian berkemah? Dalam perkemahan ada pos utama, tenda, pasar, pos-pos, kolam, dan lain-lain. Coba sekarang perhatikan denah perkemahan di bawah ini.
Perhatikan denah perkemahan tersebut, berdasarkan denah perkemahan tersebut, tentukan:
Posisi beberapa objek terhadap pos utama dan posisi beberapa tempat terhadap tanah lapang dan kolam dapat dituliskan dalam tabel berikut.
